Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2009 B1 №23
x2+3x−4<0 тэнцэтгэл бишийн шийд, x2−x−12<0 тэнцэтгэл бишийн шийд болох магадлал ab, хоёр тэнцэтгэл бишийн ядаж нэгнийх нь шийд 2-оос бага байх магадлал cd, тэдгээрийн зөвхөн нэгнийх нь шийд болдог тоо (−1)-ээс их байх магадлал ef байна.
ab = 45
cd = 34
ef = 34
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 11.74%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: f(x)=x2+bx+c=(x−x1)(x−x2) ба x1<x2 бол f(x)<0 тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж нь ]x1;x2[ байна.
Бодолт: Эхний тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж нь A=]−4;1[, хоёр дахийн шийдийн муж нь B=]−3;4[ байна.
- ]−4;1[ мужийн урт |1−(−4)|=5 эдгээрээс B олонлогт орж байгаа хэсэг нь ]−3;1[ тул урт нь |1−(−3)|=4. Иймд эхний тэгшитгэлийн шийд хоёр дахь тэгшитгэлийн шийд болох магадлал нь 45 байна.
- Ядаж нэгнийх нь шийд байх олонлог A∪B=]−4;4[ ба эдгээрээс 2-оос бага байх нь ]−4;2[ тул магадлал нь |2−(−4)||4−(−4)|=68=34.
- Зөвхөн нэгийнх нь шийд болдог олонлог нь ]−4;−3[∪]1;4[ ба эдгээрээс −1-ээс их хэсэг нь ]1;4[ ба эхний олонлогийн нийлбэр урт нь 1+3=4, сүүлийнх нь 3 урттай тул бидний олох магадлал 34 байна.