Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a,b$ тооны хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч нь эдгээр тоонуудад зэрэг хуваагддаг хамгийн бага тоо юм. $[a,b]$ гэж тэмдэглэдэг.

Бодолт: Өгөгдсөн тоонуудын анхны тоон $90=2\cdot3^2\cdot 5, 54=2\cdot 3^3$ задаргаанаас $[90,54]=2\cdot 3^3\cdot 5=270$ гэж бодож болно.

Тодорхойлолт ашиглаад шууд бодъё. 18, 27 нь эдгээрийн алинд хуваагдахгүй нь ойлгомжтой. 180 нь 90-д хуваагдах боловч 54-д хуваагдахгүй, 108 нь 54-д хуваагдах боловч 90-д хуваагдахгүй тул ерөнхий хуваагдагч биш. Үлдсэн тооны хувьд $270=90\cdot3=54\cdot5$ тул ерөнхий хуваагдагч болно. Өгөгдсөн тоонууд дотор $270$-аас бага ерөнхий хуваагдагч байхгүй тул зөв хариулт нь $270$ л байх боломжтой.