Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a,b,c$ талуудтай гурвалжны хамгийн их тал $a$ бол

1. $b^2+c^2>a^2$ бол хурц өнцөгт,
2. $b^2+c^2=a^2$ бол тэгш өнцөгт,
3. $b^2+c^2< a^2$ бол мохоо өнцөгт гурвалжин байна.

Иймд $6^2+9^2$, $11^2$ тоонуудыг жиш.

Бодолт: $$6^2+9^2=36+81=117<11^2=121$$ тул мохоо өнцөгт гурвалжин байна.

Тайлбар: Энэ бодлогыг $$\cos\alpha=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$ ашиглан бодож болно. Үнэндээ $$\cos\alpha=\dfrac{6^2+9^2-11^2}{2\cdot 6\cdot 9}<0$$ буюу $\alpha>90^\circ$ болно.