Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2010 A №6
x2+y(3x+11y)xy+2y2=5 бол x3−2xy2−3x2y+7y3x3−2y3 илэрхийллийн утгыг ол.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. −3
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: x2+y(3x+11y)xy+2y2=5 нь нэгэн төрлийн тэгшитгэл юм. Бутархайн хуваарийг y≠0 тоонд хуваагаад t=xy орлуулга хийвэл
t2+3t+11t+2=5
тэгшитгэл үүснэ. Иймд x, y-ийн хамаарлыг өгсөн нөхцөлөөс олж болно.
Бодолт: Зааварт ёсоор t=xy нь
t2+3t+11t+2=5
тэгшитгэлийн шийд болно. Эндээс t2−2t+1=(t−1)2=1 буюу xy=1 болно. Иймд x=y тул
x3−2xy2−3x2y+7y3x3−2y3=x3−2x3−3x3+7x3x3−2x3=−3
болов.
Заавар: Өгсөн нөхцөлийг хялбарчил.
Бодолт: x2+y(3x+11y)xy+2y2=5⇒x2+3xy+11y2=5xy+10y2⇒
x2+3xy+11y2−5xy−10y2=
=x2−2xy+y2=(x−y)2=0
тул x=y байна. Иймд
x3−2xy2−3x2y+7y3x3−2y3=x3−2x3−3x3+7x3x3−2x3=−3
Сорилго
ЭЕШ 2010 A
2010 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.
Алгебрийн илэрхийлэл 3
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2
4.7
2020-11-20 soril
Кубын томъёо
Кубийн томьёо
Кубийн томьёо тестийн хуулбар
тэгшитгэл
Кубийн томьёо тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Кубийн томьёо тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар
Даалгавар 6.20
Алгебрын илэрхийлэл 2
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар