Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Уутанд 2 хөх, 4 улаан, 2 шар алчуур байв. Уутнаас таамгаар 2 алчуур авахад ижил өнгийн алчуур таарах магадлалыг ол.

$\dfrac37$ B.

$\dfrac25$ C.

$\dfrac27$ D.

$\dfrac12$ E.

$\dfrac35$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 31.15%

Заавар:

$n$ зүйлээс

$k$ -г нь сонгох боломжийн тоо нь

$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$ байна. Үүнийг

$n$ -ээс

$k$ -аар авсан хэсэглэлийн тоо гэдэг.

Бодолт: Нийт алчуурын тоо

$2+4+2=8$ тул хоёр алчуур сонгох боломжийн тоо нь

$C_8^2=28$ байна. Ижил өнгийн алчуур гарч ирэх боломжууд нь: 2 хөх 1 боломжтой, 2 улаан

$C_4^2=6$ боломжтой, 2 шар 1 боломжтой учир ижил өнгийн алчуур сонгох нийт боломж 1+6+1=8 байна. Иймд ижил өнгийн алчуур таарах магадлал

$P=\dfrac{8}{28}=\dfrac{2}{7}$ байна.