Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2010 A №14
Бөмбөрцөгт багтсан зөв гурвалжин пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрч байв. Бөмбөрцгийн радиус 2√3-тай тэнцүү. Пирамидын эзлэхүүнийг ол.
A. 4√3
B. 16
C. 20
D. 19
E. 18
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 23.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- R радиустай зөв гурвалжинд багтсан тойргийн талбай: S=3⋅12⋅R2sin120∘=3√3R24
- Пирамидын эзлэхүүн: V=13Sh энд S суурийн талбай, h өндөр.
Бодолт: Суурь нь зөв гурвалжин ба түүнийг багтаасан тойрог нь бөмбөлөгийн их тойрог тул пирамидын суурийн талбай
S=3⋅12(2√3)2⋅sin120∘=9√3
ба өндөр h=R=2√3 байна. Эндээс V=13Sh=13⋅9√3⋅2√3=18.
