Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\alpha\neq-1$ үед $$\displaystyle\int x^\alpha\mathrm{d}x=\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C$$ болохыг ашигла. $x^{\frac mn}=\sqrt[n]{x^{m}}$ байдаг.

Бодолт: $$\displaystyle\int\dfrac{\sqrt[3]{x^2}-2}{\sqrt[3]{x}}\,\mathrm{d}x=\int x^{\frac13}\,\mathrm{d}x-2\int x^{-\frac13}\,\mathrm{d}x=$$ $$=\dfrac{x^{\frac13+1}}{\frac13+1}-2\cdot\dfrac{x^{-\frac13+1}}{-\frac13+1}+C=\frac34\sqrt[3]{x^4}-3\sqrt[3]{x^2}+C$$