Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2011 A №4

$\displaystyle\int\dfrac{\sqrt[3]{x^2}-2}{\sqrt[3]{x}}\,\mathrm{d}x$ интеграл бод.

A. $\dfrac34\sqrt[3]{x^4}-3\sqrt[3]{x^2}+C$   B. $3\sqrt[3]{x^4}-\dfrac34\sqrt[3]{x^2}+C$   C. $3\sqrt[3]{x^4}+\dfrac34\sqrt[3]{x^2}+C$   D. $\dfrac34\sqrt[3]{x^4}+3\sqrt[3]{x^2}+C$   E. $\dfrac34\sqrt[3]{x^4}-\dfrac34\sqrt[3]{x^2}+C$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 38.26%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\alpha\neq-1$ үед $$\displaystyle\int x^\alpha\mathrm{d}x=\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C$$ болохыг ашигла. $x^{\frac mn}=\sqrt[n]{x^{m}}$ байдаг.
Бодолт: $$\displaystyle\int\dfrac{\sqrt[3]{x^2}-2}{\sqrt[3]{x}}\,\mathrm{d}x=\int x^{\frac13}\,\mathrm{d}x-2\int x^{-\frac13}\,\mathrm{d}x=$$ $$=\dfrac{x^{\frac13+1}}{\frac13+1}-2\cdot\dfrac{x^{-\frac13+1}}{-\frac13+1}+C=\frac34\sqrt[3]{x^4}-3\sqrt[3]{x^2}+C$$

Сорилго

ЭЕШ 2011 A  hw-58-2016-05-17  2016-05-25  Төрөл бүрийн бодлогууд  ЭЕШ-2011 A alias  Интеграл  Функц, Уламжлал, Интеграл 2  Уламжлал интеграл  улөмжлал интеграл давтлага-1  Математик анализ  Сорил-2  2020-12-11 сорил  Интеграл  2021-02-14  интеграл  Интеграл  ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар  Функц, Уламжлал, Интеграл 2 тестийн хуулбар  Уламжлалын хэрэглээ  2020-05-25 сорил  Integral 2021-1  integral undsen  Интеграл  integral holimog  integral hongon  Holimog test 12b 

Түлхүүр үгс