Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 A №5
Параллел 2 хөвчийн урт 40 ба 48, хоорондох зай 22 бол тойргийн радиусыг ол. (Тойргийн төв хөвчүүдийн хооронд оршино гэж үзнэ.)
A. $25$
B. $33$
C. $\dfrac{142}{11}$
D. $\dfrac{315}{11}$
E. $\dfrac{355}{11}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.84%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
$d_1^2+LB^2=R^2$, $d_2^2+MC^2=R^2$, $d_1+d_2=LM$
Бодолт: Багтаасан тойргийн төвөөс сууриуд хүртэлх зайнуудыг $d_1$, $d_2$ гэе. Тэгвэл $d_1+d_2=22$, $d_1^2+20^2=R^2$, $d_2^2+24^2=R^2$ байна. Сүүлийн хоёр тэгшитгэлийг хасвал $$d_1^2-d_2^2=24^2-20^2\Leftrightarrow (d_1-d_2)(d_1+d_2)=176$$
болно. $d_1+d_2=22$ болохыг тооцвол $d_1-d_2=\dfrac{176}{22}=8$ байна. Энэ тэгшитгэлүүдийн системээс $d_1=\dfrac{22+8}{2}=15$, $d_2=\dfrac{22-8}{2}=7$ байна. Иймд $R^2=15^2+20^2=625\Rightarrow R=25$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2011 A
2016-05-21
ЭЕШ-2011 A alias
2020-03-09 сорил
математик101
математик101 тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Дунд сургуулийн геометр
99
99 тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Тойрог, түүнтэй холбоотой бодлогууд
ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар
2021-05-10 сорил
2021-05-10 сорил
2021-05-11 сорил
2021-05-11 сорил тестийн хуулбар
Багтсан ба багтаасан тойрог