Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 A №6
$\sqrt{7+4\sqrt3}=\sqrt{A}+\sqrt{B}$ бол $A+B$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $7$
B. $6$
C. $5$
D. $9$
E. $8$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 28.74%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ямар нэг анхны тооны квадратад хуваагддаггүй натурал тоог квадратаас чөлөөт тоо гэдэг.
$d$ нь квадратаас чөлөөт тоо бөгөөд $A, B, C, D\in\mathbb Z$ бол $$A+B\sqrt{d}=C+D\sqrt{d}\Leftrightarrow A=C, B=D$$ байна.
$d$ нь квадратаас чөлөөт тоо бөгөөд $A, B, C, D\in\mathbb Z$ бол $$A+B\sqrt{d}=C+D\sqrt{d}\Leftrightarrow A=C, B=D$$ байна.
Бодолт: $\sqrt{7+4\sqrt3}=\sqrt{A}+\sqrt{B}$-г квадрат зэрэгт дэвшүүлбэл $7+4\sqrt3=A+B+2\sqrt{AB}$ болно. $3$ нь квадратаас чөлөөт тул
$A+B=7, \dfrac{AB}{4}=3$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2011 A
ЭЕШ-2011 A alias
ЭЕШ-ийн сорилго B-хувилбар
ЭЕШ-ийн сорилго тестийн хуулбар
иррационал тоо-2
ankhaa4
шалгалт 11
1ийн бэлтгэл
2020-12-03
Иррациональ тоо
шалгалт 11 тестийн хуулбар
ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар
ИРРАЦИОНАЛЬ ТОО
ЭЕШ
ЭЕШ тестийн хуулбар
алгебр
Тоо тоолол