Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 A №8
$\left\{\begin{array}{c}2y-x+z=-1\\3x+z+4y=1\\2z-3x+y=0\end{array}\right.$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A. $(1;-1;2)$
B. $(-1;1;2)$
C. $(2;1;-1)$
D. $(2;-1;1)$
E. $(-\frac32;-\frac12;\frac32)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.24%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бүхэл коэффициенттэй 2-оос дээш хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн системийн шийдийг шууд шалгах нь бодохоос илүү хялбар байдаг.
$$\left\{\begin{array}{c}2y-x+z=-1\\3x+z+4y=1\\2z-3x+y=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}-x+2y+z=-1\\3x+4y+z=1\3x+y+2z=0\end{array}\right.$$
гэвэл шийдийг шалгахад илүү хялбар болно.
Бодолт: $x+2y+z=-1$ тэгшитгэлийн хувьд
$$1+2\cdot(-1)+2=-1$$
$$-1+2\cdot1+2=3\neq-1$$
$$2+2\cdot1+(-1)=3\neq-1$$
$$2+2\cdot(-1)+1=1\neq-1$$
$$-\tfrac32+2\cdot\big(-\tfrac12\big)+\tfrac32=-1$$
тул зөвхөн $(1;-1;2)$, $\big(-\frac32;-\frac12;\frac32\big)$ шийд байх боломжтой.
$3x+4y+z=1$ тэгшитгэлийн хувьд $$3\cdot 1+4\cdot(-1)+2=1$$ $$3\cdot\big(-\tfrac32\big)+4\cdot\big(-\tfrac12\big)+\tfrac32=-5\neq-1$$ тул $(1;-1;2)$ шийд үлдэж байна.
Санамж: Шийдүүдийн ихэнхи нь бүхэл тоонууд байгаа тул шалгалтын үед бичилгүйгээр чээж бодолт хийж хугацаагаа хэмнэх нь зүйтэй.
$3x+4y+z=1$ тэгшитгэлийн хувьд $$3\cdot 1+4\cdot(-1)+2=1$$ $$3\cdot\big(-\tfrac32\big)+4\cdot\big(-\tfrac12\big)+\tfrac32=-5\neq-1$$ тул $(1;-1;2)$ шийд үлдэж байна.
Санамж: Шийдүүдийн ихэнхи нь бүхэл тоонууд байгаа тул шалгалтын үед бичилгүйгээр чээж бодолт хийж хугацаагаа хэмнэх нь зүйтэй.
Сорилго
ЭЕШ 2011 A
2016-05-13
ЭЕШ-2011 A alias
Сэдвийн шалгалт А
2020 оны 2 сарын 28 Хувилбар 5
2020-12-18
ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар
Шалгалт1
алгебр
алгебр
2022-11-12 өдрийн СОРИЛ №2
11-r angi songon 1 uli
11-r angi songon 1 uli тестийн хуулбар
Илтгэгч тэгшитгэл