Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sin\Big(\dfrac12\arcsin\Big(-\dfrac{2\sqrt2}{3}\Big)\Big)$ утгыг ол.

$-\dfrac{\sqrt3}{3}$ B.

$\dfrac{\sqrt6}{6}$ C.

$\dfrac{2\sqrt3}{3}$ D.

$\sqrt{\dfrac23}$ E.

$\sqrt6$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 32.24%

Заавар:

$\alpha=\arcsin\Big(-\dfrac{2\sqrt2}{3}\Big)$ гэвэл

$-\dfrac{\pi}{2}\le \alpha\le\dfrac{\pi}{2}$ ба

$\sin\alpha=-\dfrac{2\sqrt2}{3}$ тул

$-\dfrac{\pi}{2}<\alpha< 0$ байна.

$-\dfrac{\pi}{2}<\alpha< 0$ үед

$\sin\dfrac{\alpha}2<0$ байна.

Бодолт: Өгөгдсөн хариу дотор цор ганц сөрөг хариулт байгаа тул

$\sin\Big(\dfrac12\arcsin\Big(-\dfrac{2\sqrt2}{3}\Big)\Big)=-\dfrac{\sqrt3}{3}$ байна.