Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

4 м талтай $ABCD$ квадратын $AB$ талын дундаж, квадратын төв, $C$ оройг дайрсан тойргийн радиусыг ол.

$4\sqrt5$ B.

$2\sqrt2$ C.

$4\sqrt2$ D.

$2\sqrt{10}$ E.

$\sqrt{10}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 17.74%

Заавар:

Бодолт:

$AB$ талын дундаж цэг нь

$M$ гэвэл

$MC=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt5$ . Квадратын төв

$N$ бол

$\measuredangle MNC=135^\circ$ байна. Синусын теорем хэрэглэж

$\triangle MNC$ -г багтаасан тойргийн радиусыг олъё:

$R=\dfrac{2\sqrt5}{2\cdot\sin135^\circ}=\dfrac{2\sqrt5}{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=\sqrt{10}$