Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $x^2+y^2=1$ тэгшитгэл нь координатын эх дээр төвтэй $1$ радиустай тойргийн тэгшитгэл, $x+y=a$ тэгшитгэл нь $y=a-x$ тэгшитгэлтэй шулуунуудын олонлог дүрсэлнэ.

Хэрвээ $a=a_1$ эсвэл $a=a_2 (=-a_1)$ үед шулуун нь тойргоо шүргэнэ гэвэл шулуун ба тойрог нь нэг ерөнхий цэгтэй байна. Иймд энэ үед систем тэгшитгэл нэг шийдтэй. Аль ч тохиолдолд огтлолын цэгийн координат нь $(x; x)$ хэлбэртэй байх ба
$$\left\{\begin{array}{c} {x^{2}+ x^{2}=1}\\ {x + x=a} \end{array}\right.$$
байна. Эндээс $x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ буюу $a=\pm\sqrt{2}$ байна.