Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 A №23
2px2−2x+3p−2=0 тэгшитгэлийн нэг язгуур эерэг, нөгөө язгуур сөрөг байх p параметрийн бүх утгыг ол. Тэнцэтгэл бишийн нэг шийд M-ээс бага, нөгөө шийд M-ээс их байх гарцаагүй бөгөөд хүрэлцээт нөхцөлийг ашиглавал a⋅p(bp−c)<0 болох ба энэ тэнцэтгэл бишийг бодвол d<p<ef үед манай тэнцэтгэл бишийн шийдийн нэг нь эерэг, нөгөө нь сөрөг байна.
abc = 232
d = 0
ef = 23
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 10.14%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: x2+px+q=0 квадрат тэгшитгэлийн нэг шийд нь эерэг, нөгөө шийд нь сөрөг байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь
q<0 байна. Үнэндээ Виетийн теоремоор q=x1⋅x2 болохыг ашиглаад үүнийг хялбархан баталж болно.
Бодолт: Квадрат тэгшитгэл тул 2p≠0 байна. Иймд
2px2−2x+3p−2=0⇔x2−1px+3p−22p=0
байна. Хоёр шийд нь эсрэг тэмдэгтэй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцлийг ашиглавал
3p−22p<0⇔2p(3p−2)<0
болно. Иймд 0<p<23 үед өгсөн тэнцэтгэл бишийн шийдийн нэг нь эерэг, нөгөө нь сөрөг байна.
Сорилго
ЭЕШ 2011 A
hw-23-2016-04-21
ЭЕШ-2011 A alias
Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил