Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{c}y=x^2-6x+8\\2y=x-2\end{array}\right.$ систем тэгшитгэлийг бод.

$\big(\frac92;\frac54\big)$ ба

$(2;0)$ B.

$\big(-\frac92;-\frac54\big)$ ба

$(-2;0)$ C.

$\big(\frac54;\frac92\big)$ ба

$(0;2)$ D.

$(2;0)$ E.

$\big(\frac92;\frac54\big)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 47.99%

Заавар:

$x=2y+2$ -ийг эхний тэгшитгэлд орлуулаад бод.

Бодолт: II тэгшитгэлээс

$x=2y+2$ болох ба үүнийг I тэгшитгэлд орлуулбал

$y=(2y+2)^2-6\cdot(2y+2)+8\Leftrightarrow 4y^2-5y=0$ тул

$y_1=0$ ,

$y_2=\dfrac54$ болно. Үүнийг буцааж II тэгшитгэлд орлуулбал

$x_1=2\cdot 0+2=2$

$x_2=2\cdot\dfrac54+2=\dfrac92$ тул

$(2;0)$ ,

$\big(\frac92;\frac54\big)$ гэсэн шийдтэй.