Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2011 B №15
$y=\sqrt{(x-1)\left(\tg\frac{11}{36}\pi-\tg1\right)}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A.$]-\infty;1[$ B.$]-\infty;1]$ C.$]-\infty;\infty[$ D.$]1;+\infty[$ E.$[1;+\infty[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:20.67%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(x-1)\left(\tg\frac{11}{36}\pi-\tg1\right)\ge 0$ байх ёстой.
Бодолт:$\pi<3.15$ тул $\frac{11}{36}\pi<\frac{11\cdot 3.15}{36}=0.9625<1$. Иймд $\frac{11}{36}\pi=0.9625<1$.
Тангес функц $\big]-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}2\big[$ мужид өсөх тул $\tg\frac{11}{36}\pi<\tg1$ буюу $\tg\frac{11}{36}\pi-\tg1<0$ байна. Иймд $$(x-1)\left(\tg\frac{11}{36}\pi-\tg1\right)\ge 0\Leftrightarrow x-1\le 0$$ буюу $x\in]-\infty;1[$ байна.
Тангес функц $\big]-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}2\big[$ мужид өсөх тул $\tg\frac{11}{36}\pi<\tg1$ буюу $\tg\frac{11}{36}\pi-\tg1<0$ байна. Иймд $$(x-1)\left(\tg\frac{11}{36}\pi-\tg1\right)\ge 0\Leftrightarrow x-1\le 0$$ буюу $x\in]-\infty;1[$ байна.