Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 B №23
$x^2-(p-2)x+p-2=0$ тэгшитгэл $2$-оос бага ялгаатай хоёр бодит язгууртай байх $p$ параметрийн бүх утгыг ол.
$\left\{\begin{array}{c}D=p^2-\fbox{a}p+\fbox{bc}>0\\ x_0=\dfrac{\fbox{d}p-\fbox{e}}{2}< 2\\ \fbox{f}-\fbox{g}p>0\end{array}\right.$ энэ тэнцэтгэл бишийн системийг бодвол $p< \fbox{h}$ үед 2-оос бага ялгаатай хоёр бодит шийдтэй байна.
abc = 812
de = 12
fg = 61
h = 2
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 11.68%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)=x^2+bx+c$ байг. $f(x)=0$ тэгшитгэл $x_1< x_2< p$ гэсэн 2 бодит шийдтэй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $D>0$, $x_0=-\dfrac{b}{2}< p$ ба $f(p)>0$ байдаг.
Бодолт: Квадрат тэгшитгэл $2$-оос бага ялгаатай 2 шийдтэй байх нөхцлийг бичвэл
$$\left\{\begin{array}{c}D=(p-2)^2-4\cdot1\cdot [-(p-2)]>0\\
x_0=\dfrac{p-2}{2}< 2\\
2^2-(p-2)\cdot 2+p-2>0
\end{array}\right.\Leftrightarrow$$
$$\left\{\begin{array}{c}D=p^2-8p+12>0\\
x_0=\dfrac{p-2}{2}< 2\\
6-p>0
\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}p<2\\ p>6\end{array}\right.\\
p<6
\end{array}\right.$$
тул системийн шийд $p$
Сорилго
ЭЕШ 2011 B
2016-12-15
Ном тоо тоолол
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
ЭЕШ 2011 B тест
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил