Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x+\sqrt{4x+3}$-ээр хүртвэр ба хуваарийг үржүүл.

Бодолт: $$\begin{align*} \text{Хяз.}&=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x-\sqrt{4x-3}}{x^2-9}\\ &=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{(x-\sqrt{4x-3})(x+\sqrt{4x-3})}{(x^2-9)(x+\sqrt{4x-3})}\\ &=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x^2-(\sqrt{4x-3})^2}{(x-3)(x+3)(x+\sqrt{4x-3})}\\ &=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x^2-4x+3}{(x-3)(x+3)(x+\sqrt{4x-3})}\\ &=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{(x-1)\cancel{(x-3)}}{\cancel{(x-3)}(x+3)(x+\sqrt{4x-3})}\\ &=\dfrac{3-1}{(3+3)(3+\sqrt{4\cdot3-3})}=\dfrac{1}{18} \end{align*}$$