Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2012 A №20
Адил хажуут трапецийн сууриуд 8 ба 16 нэгж урттай бөгөөд диагональ нь суурийн өнцгөө таллан хуваадаг бол трапецийн талбайг ол.
A. $48\sqrt3$
B. $56\sqrt2$
C. $72$
D. $72\sqrt3$
E. $80$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.98%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $BC=8$, $AD=16$ ба $E$ нь $AD$ талын дундаж цэг бол $ABCE$ нь ромбо байна.
Талын урт нь $a$-тай тэнцүү зөв гурвалжны талбайг $S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}$ томьёогоор олдог.
Талын урт нь $a$-тай тэнцүү зөв гурвалжны талбайг $S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}$ томьёогоор олдог.
Бодолт: Солибосон өнцгүүд тул $\angle ACE=\angle CAB$ ба $AC$ биссектрис тул $\angle CAB=\angle EAC$ байна. Иймд $\triangle ACE$ нь $AE=EC$ байх адил хажуут гурвалжин болно. Иймд $EC=AB=8$, $EB=8$ болно.
$\triangle ABE$, $\triangle EBC$, $\triangle CDE$ нь бүгд 8 талбай адил талт гурвалжнууд тул $$S_{ABCD}=3\cdot\dfrac{8^2\sqrt3}{4}=48\sqrt3$$ байна.
$\triangle ABE$, $\triangle EBC$, $\triangle CDE$ нь бүгд 8 талбай адил талт гурвалжнууд тул $$S_{ABCD}=3\cdot\dfrac{8^2\sqrt3}{4}=48\sqrt3$$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2012 A
2016-05-14
ЭЕШ-2012 A alias
Хавтгайн геометр
2020 он 2 сарын 20 Хувилбар 2
2020-04-06 soril
2020-04-07 Сорил
Дунд сургуулийн геометр
ЭЕШ 2012 A тестийн хуулбар
ДӨРВӨН ӨНЦӨГТ
ЭЕШ 2012 A тестийн хуулбар
9-r Songon