Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2012 A №23

y=6√x; y=12√x−2√x муруйнуудын

  1. Огтлолцлын цэг M(a;b√a) (2 оноо)
  2. M цэгт татсан шүргэгчүүдийн өнцгийн коэффициент харгалзан k1=−1√c; k2=−√d (2 оноо)
  3. Шүргэгч шулуунуудын OX тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцгүүдийн ялгавар нь α1−α2=πe (1 оноо)
  4. f(x)=6√x функцийн графикийн M цэгт татсан шүргэгчийн тэгшитгэл нь y=−1√cx+f√g байна. (2 оноо)

ab = 32
cd = 33
e = 6
fg = 33
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 13.15%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. {y=6√xy=12√x−2√x системийг бодож огтлолцлын цэгийг олно.
  2. Шүргэгчийн өнцгийн коэффициентүүд нь tgα1, tgα2 гэвэл эдгээр нь M цэг дээрх уламжлалтай тэнцүү.
  3. Ялгаврын өнцгийн тангесийн томьёо ашигла.
  4. Огтлолцлын (x0,y0) цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл y−y0=f′(x0)(x−x0) байна.
Бодолт:
  1. Огтлолцлын цэгийн координат нь дараах системийн шийд байна. {y=6√xy=12√x−2√x⇒6√x=12√x−2√x тул 6=12−2x буюу x=3 ба y=6√3=2√3 байна. Иймд M(3;2√3) байна.
  2. (6√x)′=(6x−12)′=6⋅(−12)⋅x−12−1=−3x−32 тул M цэг дээрх шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь k1=−3⋅3−32=−1√3 (12√x−2√x)′=(12x−12−2x12)′=−6x−32−x−12 тул M цэг дээрх шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь k2=−6⋅3−32−3−12=−3√3=−√3
  3. Шүргэгч шулуунуудын x тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцгийн тангесууд нь k1, k2 буюу tgα1=k1, tgα2=k2 байна. tg(α1−α2)=tgα1−tgα21+tgα1⋅tgα2=−1√3+√31+1√3⋅√3=−1+32√3=1√3 тул α1−α2=π6 байна.
  4. Огтлолцлын M цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл y−2√3=−1√3(x−3)⇔y=−1√3x+3√3 байна.

Сорилго

ЭЕШ 2012 A  hw-55-2016-05-02  ЭЕШ-2012 A alias  2020-06-15 сорил  уламжлалын хэрэглээ  ЭЕШ 2012 A тестийн хуулбар  ЭЕШ 2012 A тестийн хуулбар  Анализ 

Түлхүүр үгс

  • Шүргэгч ба нормал шулуун
  • ЭЕШ 2012 A