Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №436
(a−1)x2−)a+1)x+2a−1=0 тэгшитгэлийн бодит шийдүүд нь x1,x2. а) Тэгшитгэлийн хоёр шийд хоёулаа 1-ээс бага байх a параметрийн утгын мужийг ол. б) a≠1 бол (x1−b)(x2−b) илэрхийллийн утга a-ийн утгаас үл хамаарах бүх b тоог ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: a) Бодлогын нөхцөл нь
{D≥0a+12(a−1)<1(a−1)f(1)>0
системтэй тэнцүү чанартайб) (x1−b)(x2−b)=x1x2−b(x1+x2)+b2=2a−1a−1−ba+1a−1+b2=2+1a−1−b(1+2a−1)+b2=b2−b+2+1−2ba−1 ба энэ илэрхийлэл нь b=12 үед a-аас хамаарахгүй.
{D≥0a+12(a−1)<1(a−1)f(1)>0
системтэй тэнцүү чанартайб) (x1−b)(x2−b)=x1x2−b(x1+x2)+b2=2a−1a−1−ba+1a−1+b2=2+1a−1−b(1+2a−1)+b2=b2−b+2+1−2ba−1 ба энэ илэрхийлэл нь b=12 үед a-аас хамаарахгүй.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.