Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2014 A №13
4 хүнийг нэг эгнээнд хэчнээн янзаар жагсаах боломжтой вэ?
A.$4$ B.$12$ C.$16$ D.$24$ E.$10$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:54.91%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$n$ хүнийг нэг эгнээнд жагсаах боломжийн тоо $P_n=n!$ байна.
Баталгаа. Эхний хүнийг $n$ янзаар, 2 дахь хүнийг үлдэх хүмүүсээс буюу $n-1$ янзаар, 3 дахь хүнийг үлдсэн $n-2$ хүнээс гэх мэтчилэн үлдэх нэг хүнийг хамгийн сүүлд жагсаана. Иймд $n\cdot(n-1)\cdot\dots\cdot1=n!$ боломжтой. Үүнийг индукцээр энхий хүнийг $n$ янзаар үлдэх $n-1$ хүнийг араас нь $(n-1)!$ янзаар жагсааж болно буюу нийт $n\cdot (n-1)!=n!$ гэж батал ч болно.
Баталгаа. Эхний хүнийг $n$ янзаар, 2 дахь хүнийг үлдэх хүмүүсээс буюу $n-1$ янзаар, 3 дахь хүнийг үлдсэн $n-2$ хүнээс гэх мэтчилэн үлдэх нэг хүнийг хамгийн сүүлд жагсаана. Иймд $n\cdot(n-1)\cdot\dots\cdot1=n!$ боломжтой. Үүнийг индукцээр энхий хүнийг $n$ янзаар үлдэх $n-1$ хүнийг араас нь $(n-1)!$ янзаар жагсааж болно буюу нийт $n\cdot (n-1)!=n!$ гэж батал ч болно.
Бодолт:$4!=24$.
Сорилго
ЭЕШ 2014 A Комбинаторик сэдвийн бодлогууд ЭЕШ комбинаторик ЭЕШ-2014 A alias ффф сорилго 2 сорилго 2 тестийн хуулбар сорилго 2 тестийн хуулбар 4.14 Математик, 11-р анги Сорил №1 Математик, 11-р анги Сорил №1 тестийн хуулбар сорилго 2 тестийн хуулбар тестийн хуулбар комбинаторик 3 2021-01-15 Сэлгэмэл Комбинаторик КОМБИНАТОРИК Сэлгэмэл, гүйлгэмэл Сэлгэмэл ,Гүйлгэмэл Ерөнхий давтлага 8-9-р анги ЭЕШ 2014 A тест ЭЕШ 2014 A тест магадлал Комбинаторик-oношлох сорил ЭЕШ 2014 A тест тестийн хуулбар