Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2014 A №22
$\sin3x\cdot\cos5x-\cos3x\cdot\sin5x=0.5$ тэгшитгэлийн хамгийн их сөрөг шийд аль нь вэ?
A.$-75^\circ$ B.$-1^\circ$ C.$-30^\circ$ D.$-15^\circ$ E.$-2^\circ$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:33.08%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta=\sin(\alpha-\beta)$ томьёог ашиглан тэгшитгэлээ хялбарчил.
Бодолт:$$\sin3x\cdot\cos5x-\cos3x\cdot\sin5x=\sin(3x-5x)=-\sin2x=\dfrac12$$
болно. $\sin2x=-\dfrac12\Rightarrow 2x=(-1)^n\cdot(-30^\circ)+180^\circ n$ тул
$$x=(-1)^{n+1}15^\circ+90^\circ n$$
байна. Эдгээрийн хамгийх их сөрөг нь $n=0$ үед $-15^\circ$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2014 A ЭЕШ-2014 A alias тригонометрийн тэгшитгэл-2 ЭЕШ 2014 A тест ЭЕШ 2014 A тест ЭЕШ 2014 A тест тестийн хуулбар mo tegshitgel trigono tegshitgel