Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$A_x^y=156$ , $C_x^y=78$ бол $P_{(x-y)}$ нь хэдтэй тэнцүү вэ?

$11$ B.

$10!$ C.

$8!$ D.

$11!$ E.

$9!$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 58.09%

Заавар:

$\begin{gather} A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}\\ C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}\\ P_n=n! \end{gather}$

Бодолт:

$A_x^y=\frac{x!}{(x-y)!}=156$ ,

$C_x^y=\frac{x!}{y!(x-y)!}=78\Rightarrow y!=2$ байна. Иймд

$y=2$ байна.

$A_x^2=x(x-1)=156\Rightarrow x_1=13, x_2=-12$ байна.

$x>0$ тул

$x=13$ .

$P_{x-y}=P_{13-2}=P_{11}=11!$