Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Комбинаторикийн томьёонууд
$A_x^y=156$, $C_x^y=78$ бол $P_{(x-y)}$ нь хэдтэй тэнцүү вэ?
A. $11$
B. $10!$
C. $8!$
D. $11!$
E. $9!$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: \begin{gather}
A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}\\
C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}\\
P_n=n!
\end{gather}
Бодолт: $A_x^y=\frac{x!}{(x-y)!}=156$, $C_x^y=\frac{x!}{y!(x-y)!}=78\Rightarrow y!=2$ байна. Иймд $y=2$ байна.
$A_x^2=x(x-1)=156\Rightarrow x_1=13, x_2=-12$ байна. $x>0$ тул $x=13$.
$$P_{x-y}=P_{13-2}=P_{11}=11!$$
$A_x^2=x(x-1)=156\Rightarrow x_1=13, x_2=-12$ байна. $x>0$ тул $x=13$.
$$P_{x-y}=P_{13-2}=P_{11}=11!$$