Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометр магадлал
$x^2-6x+5<0$ тэнцэтгэл бишийн шийд, $x^2-11x+24< 0$ тэнцэтгэл бишийн шийд болох магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$ (1 оноо), хоёр тэнцэтгэл бишийн ядаж нэгнийх нь шийд 6-аас бага байх магадлал $\dfrac{\fbox{c}}{\fbox{d}}$ (2 оноо), тэдгээрийн зөвхөн нэгнийх нь шийд болдог тоо $2$-оос их байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$ байна. (2 оноо)
ab = 12
cd = 57
ef = 45
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 10.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: I тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж нь $A=]1;5[$, II тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж нь $B=]3;8[$ байна. $A$-ийн элемэнт $B$-д орох бол $A\cap B=]3;5[$ олонлогийн элемэнт байна. Ядаж нэгнийх нь шийд олонлог $A\cup B=]1;8[$ байна. Интервалын уртыг ашиглан геометр магадлал бод.
Бодолт: $A=]1;5[$ интервалын урт нь $|5-1|=4$, үүнээс $B$-д орох хэсэг нь $A\cap B=]3;5[$ бөгөөд урт нь $|5-3|=2$ тул $x^2-6x+5<0$ тэнцэтгэл бишийн шийд, $x^2-11x+24< 0$ тэнцэтгэл бишийн шийд болох магадлал нь $\dfrac{2}{4}=\dfrac12$ байна.
Ядаж нэгнийх нь шийд олонлог $A\cup B=]1;8[$ бөгөөд урт нь $|8-1|=7$ байна. Үүний 6-аас бага хэсэг нь $]1;6[$ бөгөөд урт нь $|6-1|=5$ тул хоёр тэнцэтгэл бишийн ядаж нэгнийх нь шийд 6-аас бага байх магадлал нь $\dfrac{5}{7}$ байна.
Зөвхөн нэгнийх нь шийд болох олонлог нь $$(A\setminus B)\cup(B\setminus A)=]1;3]\cup[5;8[$$ тул урт нь $|3-1|+|8-5|=5$. Эдгээрээс 2-оос их хэсэг нь $]2;3]\cup[5;8[$ тул урт нь $|2-1|+|8-5|=4$ тул магадлал нь $\dfrac{4}{5}$ байна.
Ядаж нэгнийх нь шийд олонлог $A\cup B=]1;8[$ бөгөөд урт нь $|8-1|=7$ байна. Үүний 6-аас бага хэсэг нь $]1;6[$ бөгөөд урт нь $|6-1|=5$ тул хоёр тэнцэтгэл бишийн ядаж нэгнийх нь шийд 6-аас бага байх магадлал нь $\dfrac{5}{7}$ байна.
Зөвхөн нэгнийх нь шийд болох олонлог нь $$(A\setminus B)\cup(B\setminus A)=]1;3]\cup[5;8[$$ тул урт нь $|3-1|+|8-5|=5$. Эдгээрээс 2-оос их хэсэг нь $]2;3]\cup[5;8[$ тул урт нь $|2-1|+|8-5|=4$ тул магадлал нь $\dfrac{4}{5}$ байна.