Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x(x^2+x-8)=u$ тэгшитгэлийн ядаж 2 ялгаатай шийд нь $x(x^2-6)=v$ тэгшитгэлийн шийд болдог байх $u, v$ параметрийн бүх утгыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт: Нэгдүгээр тэгшитгэлээс 2 дахь тэгшитгэлийг хасвал

$x^{2}-2x=u-v~~(*)$ тэгшитгэл гарах энэ тэгшитгэлийн шийдүүд нь ерөнхий шийдүүд болно. Үүнийг

$х$ -ээр үржүүлж 2-р тэгшитгэлээс хасвал:

$2x^{2}+(u-v-6)x-v=0~~(**)$ тэгшитгэл гарна.

$(*)$ тэгшитгэлийг 2-оор үржүүлж

$(**)$ тэгшитгэлээс хасвал

$(u-v-2)x+2u-3v=0$ тэгшитгэл гарна. Энэ тэгшитгэл нь 2 ялгаатай шийдтэй байхын тулд

$u-v-2=0, 2u-3v=0$ байна. Иймд

$u=6, v=4$ байна.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.