Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №446
$x^3-5x^2+7x=a$ тэгшитгэлийн ядаж 2 ялгаатай бодит шийд нь $x^3-8x+b=0$ тэгшитгэлийн шийд болдог байх $a, b$ параметрийн бүх утгыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Нэгдүгээр тэгшитгэлээс 2 дахь тэгшитгэлийг хасвал $-5x^{2}+15x-b=a~~(*)$ тэгшитгэл гарах энэ тэгшитгэлийн шийдүүд нь ерөнхий шийдүүд болно. Үүнийг $х$-ээр үржүүлж, 2-р тэгшитгэлийг $5$-аар үржүүлж хооронд нь нэмбэл: $x(5-a-b)+2b=3a~~(**)$ тэгшитгэл гарна. $(*)$ тэгшитгэлийг 2-оор үржүүлж $(**)$ тэгшитгэлээс хасвал $(5-a-b)x+2b=3a$ тэгшитгэл гарна. Энэ тэгшитгэл ялгаатай 2 шийдтэй байхын тулд $5-a-b=0, 2b-3a=0$ байна.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.