Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^3-5x^2+7x=a$ тэгшитгэлийн ядаж 2 ялгаатай бодит шийд нь $x^3-8x+b=0$ тэгшитгэлийн шийд болдог байх $a, b$ параметрийн бүх утгыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт: Нэгдүгээр тэгшитгэлээс 2 дахь тэгшитгэлийг хасвал

$-5x^{2}+15x-b=a~~(*)$ тэгшитгэл гарах энэ тэгшитгэлийн шийдүүд нь ерөнхий шийдүүд болно. Үүнийг

$х$ -ээр үржүүлж, 2-р тэгшитгэлийг

$5$ -аар үржүүлж хооронд нь нэмбэл:

$x(5-a-b)+2b=3a~~(**)$ тэгшитгэл гарна.

$(*)$ тэгшитгэлийг 2-оор үржүүлж

$(**)$ тэгшитгэлээс хасвал

$(5-a-b)x+2b=3a$ тэгшитгэл гарна. Энэ тэгшитгэл ялгаатай 2 шийдтэй байхын тулд

$5-a-b=0, 2b-3a=0$ байна.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.