Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Иррационал тэнцэтгэл биш
$\sqrt{x^2-2x}>x-2$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A.$(2; \infty)$ B.$[2;\infty)$ C.$(-\infty ; 0)$ D.$(-\infty ; 0]$ E.$(-\infty ;0] \cup (2; \infty)$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:51.26%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:Тэнцэтгэл бишийн тодорхойлогдох муж нь $x^2-2x\ge 0\Rightarrow x\le 0\lor x\ge2$.
Хэрэв $x-2< 0$ бол шууд шийд болно учир нь $$\sqrt{x^2-2x}\ge0>x-2$$
байна. Эндээс $\left\{\begin{array}{c}x^2-2x\ge0\\x-2< 0\end{array}\right.\Rightarrow x\le 0$ нь тэнцэтгэл бишийн шийд болно. Энэ хэсгийг шалгалгүй орхиж шийд дутуу олох тохиолдол их байдаг.
Хэрэв $x-2\ge0$ бол $x^2-2x\ge 0$ байна. Иймд $$\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\\sqrt{x^2-2x}>x-2\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x^2-2x>x^2-4x+4\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x>2\end{array}\right.\Leftrightarrow x>2$$ нь тэнцэтгэл бишийн шийд болно.
Хоёр шийдээ нэгтгэвэл $(-\infty;0]\cup(2;+\infty)$.
Хэрэв $x-2\ge0$ бол $x^2-2x\ge 0$ байна. Иймд $$\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\\sqrt{x^2-2x}>x-2\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x^2-2x>x^2-4x+4\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x>2\end{array}\right.\Leftrightarrow x>2$$ нь тэнцэтгэл бишийн шийд болно.
Хоёр шийдээ нэгтгэвэл $(-\infty;0]\cup(2;+\infty)$.
Сорилго
ЭЕШ математик №01, А хувилбар Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3 2020-03-20 сорил ЭЕШ математик №01, А хувилбар 2020-12-21 Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш Амралт даалгавар 3 алгебр алгебр Tuvshintur 4 AAC3 математик