Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Зэргийн хязгаар
lim хязгаарыг бод.
A. 3
B. 5
C. 10
D. 15
E. \frac{47}{3}
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.56%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: |a|< 1 бол \lim\limits_{n\to\infty} a^n=0 байдаг.
Бодолт: \lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3\cdot 5^{x+1}+3^{x-1}}{5^x+3^x}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{(3\cdot 5^{x+1}+3^{x-1}):5^x}{(5^x+3^x):5^x}=
=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{(3\cdot 5+\frac13\cdot\frac{3^{x}}{5^{x}})}{(1+\frac{3^x}{5^x})}=\dfrac{15+\frac13\cdot 0}{1+0}=15