Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Төгсгөлгүй үржвэр
$f(x)=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots}}}$ бол $f''(3)=?$
A. 0
B. 3
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
E. 2
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 43.17%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $f(x)=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots}}}=\sqrt{x f(x)}\Rightarrow f(x)(x-f(x))=0$ болно. $x>0$ үед $f(x)>0$ тул өмнөх томъёоноос $f(x)=x$ болно. Иймд $f^{\prime\prime}(x)=0$ буюу $f^{\prime\prime}(3)=0$ байна.