Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиус олох томьёо ашигла. Багтаасан тойргийн төв гипотенузын дундаж цэг дээр орших тул радиус нь гипотенузын хагас байдаг.

Бодолт: Катетуудыг $a$, $b$, гипотенузыг $c$ гэвэл $a+b+c=6$, $\dfrac ab=2.4$, $a^2+b^2=c^2$ болно. Мөн $$R+r=\dfrac{c}{2}+\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{a+b}{2}$$ байна. $a=2.4b$ тул $(2.4b)^2+b^2=(2.6b)^2=c^2$ ба $b,c>0$ тул $c=2.6b$ байна. Иймд $2.4b+b+2.6b=6$ буюу $b=1$, $a=2.4$ тул $$R+r=\dfrac{2.4+1}{2}=1.7$$