Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойрог
Тэгш өнцөгт гурвалжны периметр 6 ба нэг өнцгийн тангенс нь $2.4$ бол энэ гурвалжныг багтаасан болон энэ гурвалжинд багтсан тойргийн радиусуудын нийлбэрийг ол.
A. $1.5$
B. $1.6$
C. $1.7$
D. $1.8$
E. $1.9$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 43.61%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиус олох томьёо ашигла. Багтаасан тойргийн төв гипотенузын дундаж цэг дээр орших тул радиус нь гипотенузын хагас байдаг.
Бодолт: Катетуудыг $a$, $b$, гипотенузыг $c$ гэвэл $a+b+c=6$, $\dfrac ab=2.4$, $a^2+b^2=c^2$ болно. Мөн
$$R+r=\dfrac{c}{2}+\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{a+b}{2}$$
байна. $a=2.4b$ тул $(2.4b)^2+b^2=(2.6b)^2=c^2$ ба $b,c>0$ тул $c=2.6b$ байна. Иймд $2.4b+b+2.6b=6$ буюу $b=1$, $a=2.4$ тул $$R+r=\dfrac{2.4+1}{2}=1.7$$
Сорилго
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
2016-12-01
Геометр сэдвийн давтлага 2
2020 оны 3 сарын 23 Хувилбар 15
2020 оны 3 сарын 23 Хувилбар 15
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
2020-01-07
Геометр
Багтсан тойрог
Багтсан багтаасан гурвалжин
Геометр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар