Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\ge 1$ тэнцэтгэл бишийг хангах хамгийн бага 2 эерэг бүхэл тооны нийлбэр хэд вэ?

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 E. 6

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 56.02%

Заавар:

$a>0$ бол

$a^b>1\Leftrightarrow (a-1)b>0$ , тухайн тохиолдолд

$a>1$ бол

$a^b>1\Leftrightarrow b>0$ байна.

Бодолт:

$x^2-3x+9=(x-1.5)^2+6.75>1$ тул

$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\ge1\Leftrightarrow x^2-5x+6\ge 0.$ Эндээс

$x\le 2\cup x\ge3$ байна. Ийм хамгийн бага эерэг бүхэл тоонууд нь

$1$ ба

$2$ тул нийлбэр нь

$3$ .