Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гурвалын тоо
$a+b+c=38$ байх сөрөг биш бүхэл тоон $(a;b;c)$ гурвал хэчнээн байх вэ?
A. 380
B. 820
C. 741
D. 760
E. 780
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a+b=T$ тэгшитгэл $T+1$ ширхэг бүхэл шийдтэй. $T$-ийн боломжит бүх утгад харгалзах $(a,b,c)$ гурвалын тоог олж нэм.
Бодолт: $T=38-c$ нь $0,1,\dots,38$ байж болох тул нийт $\sum\limits_{T=0}^{38}(T+1)=1+2+3+\cdots+39=780$ гурвал байна. Үүнийг давталттай хэсэглэлийн томьёо ашиглаад $C_{(3)}^{38}=C_{3+38-1}^{38}=C_{40}^{38}=780$ гэж бодож болно.
Сорилго
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
hw-1-2016-04-15
2016-05-20
combinatorics
Магадлал, статистик давтлага 1
2020-05-06
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
ЭЕШ Сорилго
комбинаторик 2
Нийлбэрийн зарчим
Магадлал, статистик давтлага 1 тестийн хуулбар
Комбиторик ба магадлал
14.1. Магадлал, статистик давтлага