Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хялбар илтгэгч тэгшитгэл
$2^{\sqrt{x+5}}=4\cdot2^{\sqrt{x-3}}$ тэгшитгэлийг бод.
A.$1$ B.$2$ C.$3$ D.$4$ E.$5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:73.33%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талуудыг $2$-ийн зэрэг дүрсэд оруул.
$$2^x=2^y\Leftrightarrow x=y$$
Бодолт:$3^{\sqrt{x+1}}=3\cdot2^{\sqrt{x-2}}\Leftrightarrow 3^{\sqrt{x+1}}=3^{1+\sqrt{x-2}}\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1+\sqrt{x-2}$. Тэгшитгэлийн 2 талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлээд бодвол $$x+1=1+2\sqrt{x-2}+x-2\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3.$$