Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Орлуулгын арга
$\log_5x-\log_x5=\dfrac32$ тэгшитгэлийг бод.
A.$x_1=\dfrac{1}{\sqrt5}$, $x_2=25$ B.$x_1=\sqrt5$, $x=\frac{1}{25}$ C.$x=\dfrac{1}{\sqrt5}$ D.$x=\sqrt5$ E.Шийдгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:76.26%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$-г ашигла.
Бодолт:$$\log_5x-\log_x5=\log_5x-\dfrac{1}{\log_5x}=\dfrac32,$$ $\log_5x=t$ гэвэл
$$t-\dfrac1t=\dfrac32\Leftrightarrow 2t^2-3t-2=0.$$
Эндээс $$t_{1,2}=\dfrac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)}}{2\cdot 2}=\dfrac{3\pm5}{4}$$ Иймд $t_1=-0.5\Rightarrow x_1=5^{-0.5}=1/\sqrt{5}$, $t_2=2\Rightarrow x_2=5^2=25$ байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №02, А хувилбар Сорилго №1, 2018 Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2020-03-27 сорил 04-27-2 2020 Бие даалт 7 2020-12-05 Холимог тест Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл Амралт даалгавар 1 алгебр алгебр