Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$-г ашигла.

Бодолт: $$\log_5x-\log_x5=\log_5x-\dfrac{1}{\log_5x}=\dfrac32,$$ $\log_5x=t$ гэвэл $$t-\dfrac1t=\dfrac32\Leftrightarrow 2t^2-3t-2=0.$$ Эндээс $$t_{1,2}=\dfrac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)}}{2\cdot 2}=\dfrac{3\pm5}{4}$$ Иймд $t_1=-0.5\Rightarrow x_1=5^{-0.5}=1/\sqrt{5}$, $t_2=2\Rightarrow x_2=5^2=25$ байна.