Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x^2+y^2+ax+by+c=0, \big(\frac{a}{2}\big)^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2-c>0$ нь $\big(-\frac{a}{2};-\frac{b}{2}\big)$ төвтэй, $r=\sqrt{\big(\frac{a}{2}\big)^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2-c}$ радиустай тойргийн тэгшитгэл болно. Өөрөөр хэлбэл $$x^2+y^2+ax+by+c=0\Leftrightarrow \big(x+\tfrac{a}{2}\big)^2+\big(y+\tfrac{b}{2}\big)^2=r^2$$ байна.

Бодолт: $x^2+y^2+10x+12y+52=0\Leftrightarrow (x+5)^2+(y+6)^2=3^2$ байна. Иймд $r=3$. Тойргийн талбай $S=\pi R^2$ тул $S=9\pi$.