Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Рационал бутархайн хязгаар
$\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2-8x+12}{x^2+4x-12}$ хязгаарыг бод.
A.$-1$ B.$-0.5$ C.$0$ D.$1$ E.$+\infty$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:67.14%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Рационал бутархайн хүртвэр ба хуваарийн хязгаар нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү бол хураагдах бутархай байна.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
Бодолт:\begin{align*}
\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2-8x+12}{x^2+4x-12}&=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{(x-2)(x-6)}{(x-2)(x+6)}\\
&=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x-6}{x+6}\\
&=\dfrac{2-6}{2+6}=-0.5
\end{align*}