Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Квадрат тэгшитгэл
$x^2-(\sqrt2+1)x+\sqrt2=0$ тэгшитгэлийг бод.
A.Бодит шийдгүй B.$x_1=-1$, $x_2=-\sqrt2$ C.$x_1=1$, $x_2=\sqrt2$ D.$x_1=x_2=1+\sqrt2$ E.$x_1=1$, $x_2=1/\sqrt2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:71.63%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Виетийн теорем ашиглан хариунаас бод.
Бодолт:$x_1=1$ шийд болохыг шалгаад Виетийн теорем ашиглан $x_2=\sqrt2$ гэж бодох боломжтой. Тэгшитгэлийн хялбар шийдийг тааж олох нь хугацаа хэмнэх боломж олгодог юм.
Түүнчлэн $$x_{1,2}=\dfrac{\sqrt2+1\pm\sqrt{(\sqrt2+1)^2-4\sqrt2}}{2}=\dfrac{\sqrt2+1\pm\sqrt{(\sqrt2-1)^2}}{2}=$$ $$=\dfrac{\sqrt2+1\pm|\sqrt2-1|}{2}=\dfrac{\sqrt2+1\pm(\sqrt2-1)}{2}$$ гээд квадрат тэгшитгэл бодох томьёо ашиглаад бодсон ч болно. Энэ тохиолдолд $x_1=\dfrac{\sqrt2+1-\sqrt2+1}{2}=1$, $x_2=\dfrac{\sqrt2+1+\sqrt2-1}{2}=\sqrt2$.
Түүнчлэн $$x_{1,2}=\dfrac{\sqrt2+1\pm\sqrt{(\sqrt2+1)^2-4\sqrt2}}{2}=\dfrac{\sqrt2+1\pm\sqrt{(\sqrt2-1)^2}}{2}=$$ $$=\dfrac{\sqrt2+1\pm|\sqrt2-1|}{2}=\dfrac{\sqrt2+1\pm(\sqrt2-1)}{2}$$ гээд квадрат тэгшитгэл бодох томьёо ашиглаад бодсон ч болно. Энэ тохиолдолд $x_1=\dfrac{\sqrt2+1-\sqrt2+1}{2}=1$, $x_2=\dfrac{\sqrt2+1+\sqrt2-1}{2}=\sqrt2$.
Сорилго
ЭЕШ математик №03 Алгебрийн илэрхийлэл 1 ЭЕШ-ийн сорилго B-хувилбар 2020-03-27 сорил Oyukaa12 ДАВТЛАГА №2, Алгебрын илэрхийлэл, Шугаман тэгшитгэл-тэнцэтгэл биш, Квадрат тэгшитгэл, Математикийн багш Х.Тойбазар ДАВТЛАГА №2, Алгебрын илэрхийлэл, Шугаман тэгшитгэл-тэнцэтгэл биш, Квадрат тэгшитгэл, Математикийн багш Х.Тойбазар тестийн хуулбар ДАВТЛАГА №2, Алгебрын илэрхийлэл, Шугаман тэгшитгэл-тэнцэтгэл биш, Квадрат тэгшитгэл, Математикийн багш Х.Тойбазар тестийн хуулбар тестийн хуулбар Бие даалт 7 "Цэгц билиг " сорилго Квадрат тэгшитгэл Виетийн теорем Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл ВИЕТИЙН ТЕОРЕМ Квадрат тэгшитгэл, квадрат функц, түүний хэрэглээ Алгебрийн илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар Виетийн теорем Алгебрийн тэгшитгэл 2 Квадрат тэгшитгэл алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил квадрат тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш