Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тасралтгүй функцийн хязгаар
lim хязгаарыг бод.
A. -\infty
B. -1
C. 0
D. 1
E. \pi/2
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 70.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хэрвээ f(x) нь тасралтгүй функц бол \lim\limits_{x\to x_0} f(g(x))=f(\lim\limits_{x\to x_0}g(x)) байдаг. Үүнийг өөрөөр тасралтгүй функц, хязгаар хоёр байраа солих чанар гэдэг.
Бодолт: f(x)=\cos x тасралтгүй функц тул \lim\limits_{x\to 0}\cos\bigg(\dfrac{x(x^2+1)}{(x+1)}\bigg)=\cos\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x(x^2+1)}{(x+1)}=\cos\dfrac{0(0^2+1)}{0+1}=\cos 0=1.~\square