Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=\sqrt{(2-x)(x+4)}+1$ функцийн хамгийн их ба хамгийн бага утгын үржвэр аль нь вэ?

$0$ B.

$1$ C.

$2$ D.

$3$ E.

$4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 61.54%

Заавар: Хамгийн их утгыг олохдоо нийлбэр нь тогтмол 2 тооны үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их байдаг чанарыг ашигла.

Бодолт: Хамгийн бага утга нь

$x=2$ ,

$x=4$ үед 1 байна. Нийлбэр нь тогтмол 2 тооны үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их байдаг тул

$(2-x)(x+4)$ илэрхийлэл (

$(2-x)+(x+4)=6$ тогтмол)

$2-x=x+4$ буюу

$x=-1$ үед хамгийн их

$3\cdot 3=9$ утгатай байна. Иймд

$0\le\sqrt{(2-x)(x+4)}\le 3$ болох тул

$\min y=1$ ,

$\max y=4$ байна. Иймд

$1\cdot 4=4$ .