Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4672
Цэцэрлэгийн бага бүлэг 20 хүүхэдтэй, 2 багштай байв. Нэг багш нь ангийн хэсэг хүүхдийг авч салхинд гарч, нөгөө нь үлдэх хүүхдүүдийг харж үлдэхээр болов. Хэрвээ багш бүр дор хаяж нэг хүүхэдтэй үлдэнэ гэж тооцвол үүнийг хэчнээн ялгаатай аргаар хийж болох вэ?
A. $2^{21}-2$
B. $2^{20}-2$
C. $2^{21}$
D. $2^{21}-4$
E. $2^{20}-4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 17.28%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $n$-элементтэй олонлогийн бүх дэд олонлогийн тоо $2^n$ байдаг. Тухайн тохиолдолд 20 хүүхэдтэй ангиас хэсэг хүүхдийг сонгох боломжийн тоо $2^{20}$ байна. Үүнд бүх хүүхдийг сонгох, нэг ч хүүхэд сонгохгүй байх боломж багтана.
Бодолт: Үлдэх хүүхдүүд нь ангийн нийт хүүхдүүдийн олонлогийн дэд олонлог байна.
Ангид үлдэх багшийг 2 янзаар сонгож болно. Харин ангид үлдэх хүүхдийн хувьд $2^{20}-2$ янз байж болно (нийт боломжоос бүх хүүхэд гарах, бүх хүүхэд үлдэх гэсэн 2 боломжийг хасна). Иймд үлдэх хүмүүсийг $2(2^{20}-2)=2^{21}-4$ янзаар сонгоно (бусад нь гарна).
Сорилго
ЭЕШ математик №03
Магадлал, статистик давтлага 1
комбинаторик 4
2021-02-16
Комбинаторик
Үржвэрийн зарчим
Магадлал, статистик давтлага 1 тестийн хуулбар
14.1. Магадлал, статистик давтлага