Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Галт тэрэгний хэвийн хурд $v$ км/цаг гээд хугацаагаар тэгшитгэл зохиож бод.

Бодолт: Галт тэрэгний хэвийн хурд $v$ км/цаг бол $840/v$ цаг зарцуулна. Замын эхний хагаст $420/v$ цаг, сааталд $1/2$ цаг, сүүлийн хагаст $420/(v+2)$ цаг зарцуулсан тул $$\dfrac{840}{v}=\dfrac{420}{v}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{420}{v+2}$$ болно. Эндээс $$\dfrac{420}{v}-\dfrac{420}{v+2}=\dfrac{420(v+2)-420v}{v(v+2)}=\dfrac{840}{v(v+2)}=\dfrac{1}{2}$$ буюу $v^2+2v-1680=0$ болов. $v>0$ тул $$v=\dfrac{-2+\sqrt{4+4\cdot 1680}}{2}=\dfrac{-2+82}{2}=40.$$ Иймд $840/40=21$ цаг зарцуулсан.