Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Геометр прогрессийн эхний гишүүдийн нийлбэр
Геометр прогрессийн хувьд $S_2=7$, $S_6=91$ бол $S_4$-ийг ол.
A.32 B.28 C.29 D.30 E.31
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:60.89%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$S_n=b_1+b_2+\dots+b_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$$
Бодолт:\begin{align*}
S_2&=b_1+b_1q=7\\
S_6&=b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5\\
&=(b_1+b_1q)(1+q^2+q^4)=7(1+q^2+q^4)=91.
\end{align*}
Иймд $q^4+q^2-12=0\Rightarrow q^2=-4\lor 3$. $q^2>0$ тул $q^2=3$. $$S_4=b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=(b_1+b_1q)(1+q^2)=7\cdot(1+3)=28.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №03 2016-12-01 hw-14-2017-09-01 Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2 Прогресс, Дараалал 2020-06-09 сорил ГЕОМЕТР ПРОГРЕСС 2020-05-06 Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2 тестийн хуулбар Сорил4 Сорил3 тестийн хуулбар daraala ba progress 2024-6-12