Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Медианы урт
Гурвалжны хоёр талын урт 22, 46 нэгж, гурав дахь талын медиан 20 нэгж бол тэр талын урт нь аль нь вэ?
A. 60
B. 72
C. 48
D. 50
E. 55
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.05%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Медианы урт олох томьёо ашигла.
Бодолт: Медианы урт
$$m_a=\dfrac12\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}$$
тул
$$a^2=2(b^2+c^2)-4m_a^2$$ байна.
Иймд
$$a^2=2(22^2+46^2)-4\cdot 20^2=3600\Rightarrow a=60$$
болов.
Мөн медианыг 2 дахин сунгаад, үүсэх параллелограммын хувьд $$e^2+f^2=2(a^2+b^2)$$ томъёог ашиглан шууд бодож болно. Үүнд $a,b$ - параллелограммын талууд, $e,f$ - диагоналиуд.
Мөн медианыг 2 дахин сунгаад, үүсэх параллелограммын хувьд $$e^2+f^2=2(a^2+b^2)$$ томъёог ашиглан шууд бодож болно. Үүнд $a,b$ - параллелограммын талууд, $e,f$ - диагоналиуд.
Сорилго
ЭЕШ математик №03
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
СОРИЛ-2
2020 оны 3 сарын 23 Хувилбар 15
Гурвалжны медиан
Гурвалжны медиан