Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт:$(3+\sqrt8)(3-\sqrt8)=1$ байна. $t=\sqrt{(3+\sqrt8)^x}$ гэвэл $1/t=\sqrt{(3-\sqrt8)^x}$ болох тул $t+1/t=6$ байна. Эндээс $$t^2-6t+1=0\Rightarrow t_{1,2}=\dfrac{6\pm\sqrt{6^2-4}}{2}=\dfrac{6\pm2\sqrt{8}}{2}=3\pm\sqrt8.$$ $\sqrt{(3+\sqrt8)^x}=3\pm\sqrt8$ тул $(3+\sqrt8)^x=(3\pm\sqrt8)^2$ буюу $x=\pm2$.