Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Зэрэгцээ 2 шонгийн хоорондох зай нь хашааны талуудын уртыг хуваана. Нийт шонгийн тоо нь хашааны уртыг уг зайд хуваахад гарна.

Бодолт: Гэрлийн шонгууд хоорондоо ижил $m$ зайд байсан гэе. Хашааны нийт урт $(12+24+30+42+18)=126$ тул $126/m$ гэрлийн шон хэрэгтэй. Хашааны булангуудад гэрэл байрлах тул тус бүр $\frac{12}m+1$, $\frac{24}m+1$, $\frac{30}m+1$, $\frac{42}m+1$, $\frac{18}m+1$ шон байрлана. Иймд эдгээр нь бүхэл тоонууд байх ёстой бөгөөд энэ нөхцөлийг биелүүлж байхаар хамгийн их $m$ тоог сонгох хэрэгтэй (энэ үед $126/m$ хамгийн бага байна). $m=\text{ХИЕХ}(12,24,30,42,18)=6$ дээрх нөхцөлийг хангана. Энэ үед $126/6=21$ гэрлийн шон хэрэгтэй.