Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тодорхойлогдох муж
Функцийн тодорхойлогдох мужийг ол. $$y=\dfrac{\log_{x+1}(4-x^2)}{\sqrt{3-5x-2x^2}}$$
A. $[-3;-2)$
B. $(-1;\frac12)$
C. $(-1;0)\cup(0;\frac12)$
D. $(-1;0)\cup[0;\frac12)$
E. $(-2;2)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.25%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- $\log_{f(x)}g(x)$ бол $f(x)>0$, $f(x)\neq 1$, $g(x)>0$ байна.
- Бутархайн хуваарь $0$-ээс ялгаатай байна.
- Язгуурын доорх илэрхийлэл сөрөг биш байна.
Бодолт: $D:\left\{\begin{array}{c}x+1>0\\
x+1\neq1\\
4-x^2>0\\
3-5x-2x^2\ge0\\
\sqrt{3-5x-2x^2}\neq0
\end{array}\right.$ байна. Эндээс
$D:\left\{\begin{array}{c}x>-1\\
x\neq 0\\
-2< x< 2\\
-3< x< \frac12
\end{array}\right.$ буюу $x\in(-1;0)\cup(0;\frac12)$ байна.
