Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{c} 3\cdot7^x-3^y=12\\ 3^y\cdot7^x=15 \end{array}\right.$

$(x,y)=(\log_75,\log_32)$ B.

$(x,y)=(3,5)$ C.

$(x,y)=(\log_57,1)$ D.

$(x,y)=(1,2)$ E.

$(x,y)=(\log_75,1)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 68.42%

Заавар:

Бодолт:

$7^x=u>0, 3^y=v>0$ гэвэл

$\left\{\begin{array}{c} 3u-v=12\\ v\cdot u=15 \end{array}\right.$ эндээс

$v=3(u-4) \Rightarrow 3(u-4)u=15\Rightarrow u^2-4u-5=0$ байна.

$u_1=-1$ ,

$u_2=5$ .

$7^x\neq-1$ тул

$u=5\Rightarrow v=3(5-4)=3$ . Иймд

$x=\log_75$ ,

$y=1$ .