Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4702
$ABCD$ трапецийн $AB, CD$ сууриудын урт харгалзан 4 ба 6 см бөгөөд диагоналиуд $O$ цэгт огтолцоно. Хэрэв $AOB$ гурвалжны талбай 4 см.кв бол $AOD$ гурвалжны талбай ол.
A. олох боломжгүй
B. 9
C. 4
D. 6
E. 8
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 54.32%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
$S_{\triangle AOB}=\dfrac{AB\cdot OE}{2}$ тул $$OE=\dfrac{2S_{\triangle AOB}}{AB}=\dfrac{2\cdot 4}{4}=2.$$ $\triangle AOB\sim \triangle COD$ тул $\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OE}{OF}$ тул $$OF=\dfrac{CD}{AB}\cdot OE=3.$$ $S_{\triangle AOD}=S_{\triangle ABD}-S_{\triangle AOB}=\dfrac{AB\cdot EF}{2}-4=\dfrac{4\cdot(2+3)}{2}-4=6$.