Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгшитгэлийн бүхэл шийд олох
x,y бүхэл тоо бол x2+9y2−10x+24y+39=0 тэгшитгэлийг бодьё. Бүтэн квадрат ялган хялбарчлавал (x−a)2+(3y+b)2=c болно. x,y бүхэл тоо, нэмэгдэхүүн бүр бүтэн квадрат учир (x−a)2=d ба (3y+b)2=e болно. Эндээс (x,y)=(f,gh),(i,jk) болно. (энд f<i)
a = 5
b = 4
c = 2
d = 1
e = 1
f = 4
gh = -1
i = 6
jk = -1
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 56.27%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бүтэн квадрат ялгаад квадратуудын нийлбэр нь зааглагдсан тохиолдолд тэгшитгэлийн шийдүүдийг боломжит утгуудыг шалгах аргаар бодож болно.
Бодолт: x,y бүхэл тоо бол x2+9y2−10x+24y+39=0 тэгшитгэлийг бодьё.
Бүтэн квадрат ялган хялбарчлавал (x−5)2+(3y+4)2=2 болно. x,y бүхэл тоо, нэмэгдэхүүн бүр бүтэн квадрат учир (x−5)2=1 ба (3y+4)2=1 болно. Эхнийхээс x=4, x=6 болно. y бүхэл үед 3y+4≠−1 тул 3y+4=1 буюу y=−1. Эндээс (x,y)=(4,−1),(6,−1) болно.